SEBA Class 10 Maths solution in Assamese : Chapter 1 Solutions

Here we Update SEBA Class 10 Maths Chapter 1 Solutions in Assamese Medium and All Year HSLC previous Years Question and Answer. পাঠ : বাস্তৱ সংখ্যা ( Real Number)

SEBA Class 10 Maths solution in Assamese : Chapter 1 Solutions

SEBA Class 10 Maths Chapter 1 Exercise 1.1 Solutions in Assamese

1. ইউক্লিডৰ কলনবিধি ব্যৱহাৰ কৰি গঃ সাঃ উঃ উলিওৱা:
(i) 135 আৰু 225 (ii) 196 আৰু 38220 (ii) 867 আৰু 255
সমাধানঃ
(i) ইয়াত, প্রদত্ত অখণ্ড সংখ্যাকেইটা 135 আৰু 225।
যিহেতু 225> 135
গতিকে, ইউক্লিডৰ বিভাজন প্ৰমেয়িকা প্রযােগ কৰি আমি পাওঁ,
225 = 135 x 1 + 90
যিহেতু ভাগশেষ 90 ≠ 0
গতিকে, 135 আৰু 90 ত বিভাজন প্রমেয়িকা প্রয়ােগ কৰি আমি পাওঁ,
135 = 90 x 1+ 45
আকৌ, যিহেতু ভাগশেষ 45 ≠ 0
নতুন ভাজক 90 আৰু নতুন ভাগশেষ 45 ৰ ক্ষেত্রত বিভাজন প্রমেয়িকা প্রয়ােগ কৰি আমি পাওঁ,
90 = 45 x 2 + 0
এই পর্যায়ত ভাগশেষ শূন্য হৈছে। যিহেতু এই পর্যায়ত ভাজক 45, গতিকে 135 আৰু 225 ৰ গঃসাঃ উ: 45 গতিকে, গঃসাঃ উঃ (135, 225) = 45

(i) ইয়াত প্রদত্ত অখণ্ড সংখ্যাকেইটা 196 আৰু 38220
যিহেতু 38220> 196, গতিকে, 38220 আৰু 196 ৰ ক্ষেত্ৰত ইউক্লিডৰ বিভাজন প্রমেয়িকা প্রয়ােগ কৰি আমি পাওঁ,
38220 = 196 x 195 +0
এই পর্যায়ত ভাগশেষ শূন্য হৈছে, গতিকে, 196 আৰু 38220 ৰ গঃসাঃ উঃ 196
গতিকে, গঃসাঃ উঃ (196, 38220) = 196

(iii) ইয়াত প্রদত্ত অখণ্ড সংখ্যা দুটা 867 আৰু 255 ল
যিহেতু 867> 255,
867 আৰু 255 ৰ ক্ষেত্ৰত ইউক্লিডৰ বিভাজন প্রমেয়িকা প্রয়ােগ কৰি আমি পাওঁ,
867 = 255 x 3 + 102
যিহেতু ভাগশেষ 102 ≠ 0
গতিকে 255 আৰু 102 ৰ ক্ষেত্ৰত বিভাজন প্রমেযিকা প্ৰয়ােগ কৰি আমি পাওঁ,
255 = 102 x 2 + 51
আকৌ, যিহেতু ভাগশেষ 51≠ 0, গতিকে, নতুন ভাজক 102 আৰু নতুন ভাগশেষ 51 ক্ষেত্রত বিভাজন প্রমেয়িকা প্রয়ােগ কৰি আমি পাওঁ,
102 = 51 x 2 + 0
এই পর্যায়ত ভাগশেষ শূন্য হৈছে। যিহেতু এই পর্যায়ত ভাজক 51, গতিকে 867 আৰু 255 ৰ গঃ সাঃ
উঃ 51।
গতিকে, গঃ সাঃ উঃ (867, 255) = 51

প্ৰশ্ন 2 দেখুওৱা যে যিকোনাে যােগাত্মক অযুগ্ম অখণ্ড সংখ্যাই 6q +1, বা 6q + 3, বা 6q + 5 আৰ্হিৰ, য’ত q এটা কোনােবা অখণ্ড সংখ্যা।
সমাধানঃ
ধৰা হ’ল, a হৈছে কোনাে যােগাত্মক অযুগ্ম অখণ্ড সংখ্যা আৰু b = 6
এতিয়া, a আৰু b = 6 ৰ ক্ষেত্ৰত ইউক্লিডৰ বিভাজন প্ৰমেয়িকা প্রয়ােগ কৰি আমি পাওঁ,
a = 6q + r, য’ত 0 ≤ r< 6 আৰু q হৈছে কোনাে অখণ্ড সংখ্যা।
গতিকে, a = 6q
বা, a = 6q + 1 [0 ≤r< 6, a যত r=1,2,3,4,5]

বা, 6q + 2
বা, a = 6q + 3
বা, a = 6q + 4
বা, a = 6q + 5,
য’ত q হৈছে ভাগফল।

.:. a এটা অযুগ্ম অখণ্ড সংখ্যা আৰু 6q, 6q + 2 বা 6q +4, 2 ৰে বিভাজ্য।
a + 6q+1
বা, a + 6q + 3
বা, a + 6q + 5 এই অখণ্ড সংখ্যা সমূহ 2 ৰে বিভাজ্য নহয়।
গতিকে, কোনাে যােগাত্মক অযুগ্ম অখণ্ড সংখ্যাৰ আৰ্হি 6q + 1, বা 6q + 3, বা 6q + 5, য’ত q
কোনাে অখণ্ড সংখ্যা।

প্ৰশ্ন3. 616 সদস্যৰ এটা সৈন্যবাহিনীৰ গােটে 32 জনীয়া এটা সেনাদলৰ পিছে পিছে কদম -খােজ কাঢ়ি যাবলগীয়া হ’ল। দুটো দলেই একে সমান সংখ্যক স্তম্ভত কদম-খােজ
কাঢ়িবলগীয়া হ’ল।তেওঁলােকে খােজ কাঢ়িবলগীয়া স্তম্ভৰ উচ্চতম সংখ্যা কি হব?
সমাধানঃ
616 আৰু 32 ৰ গঃ সাঃ উঃ এই হৈছে নির্ণেয় স্তম্ভৰ উচ্চতম সংখ্যা।
ইয়াত, 616> 32
616 আৰু 32 ৰ ক্ষেত্ৰত বিভাজন প্রমেয়িকা প্রয়ােগ কৰি আমি পাওঁ,
616 = 32 x 19 + 8
যিহেতু 8≠ 0, গতিকে, 32 আৰু 8 ৰ ক্ষেত্ৰত বিভাজন প্রমেযিকা প্রয়ােগ কৰি আমি পাওঁ,
32 = ৪ x 4 + 0
এই পর্যায়ত ভাগশেষ শূন্য হৈছে। যিহেতু এই পর্যায়ত ভাজক 8, গতিকে, 616 আৰু 32 ৰ গঃ সাঃউঃ 8।
গতিকে, নির্ণেয় স্তম্ভৰ উচ্চতম সংখ্যা 8

4. ইউক্লিডৰ বিভাজন প্রমেয়িকা ব্যৱহাৰ কৰি দেখুওৱা যে যিকোনাে যােগাত্মক অখণ্ড সংখ্যাৰ বগই হয় 3m নাইবা 3m +1 আৰ্হিৰ , যত m এটা কোনােবা অখণ্ড সংখ্যা ।

সমাধান: ধৰা হল a যিকোনো এটা যোগাত্মক অখণ্ড সংখ্যা আৰু b = 3

গতিকে, a = 3q+r যত  q > 0

আৰু r = 0,1,2 কিয়নো 0<r<3

বা,

a2= (3q)2 বা, (3q +1)2 বা,  (3q+2)2

 a2 = (9q2) বা 9q2+6q+1 বা, 9q2+12q+4

  a2= 3×(3q2) বা, 3×(3q2+2q)+1 বা,3(3q2+4q+1)+1

  a2 = 3k1 বা, 3k2 +1 বা, 3k3+1

যত k, k2  আৰু 3k2 যোগাত্মক অখণ্ড সংখ্যা।

ইয়াৰ পৰা আমি কব পাৰো যে যি কোনো যোগাত্মত অখণ্ড সংখ্যাৰ বৰ্গ বোৰ 3m, 3m+1 আৰ্হিৰ।

Related Post : SEBA All Book Solution Click Here

SEBA Class 10 Maths Chapter 1 Solutions Ex 1.2

অনুশীলনী 1.2

প্ৰতিটো সংখ্যাকে ইয়াৰ মৌলিক উৎপাদকবােৰৰ গুণফল হিচাপে প্ৰকাশ কৰা
(i) 140 (i) 156 (ii) 3825 (iv) 5005 (v) 7429
সমাধানঃ
(i) মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণৰ ক্ষেত্ৰত উৎপাদক বৃক্ষ ব্যৱহাৰ কৰি আমি পাওঁ,
140 = 2 x 2 x 5 x 7
= 22 x 5 x 7
= 22 x 5 x 7
(i) মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণৰ ক্ষেত্ৰত উৎপাদকবৃক্ষ ব্যৱহাৰ কৰি আমি পাওঁ,
156 = 2 x 2 x 3 x 13
= 22 x 3 x 13
= 22 x 3 x 13
(ii) মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণৰ ক্ষেত্ৰত উৎপাদকবৃক্ষ ব্যৱহাৰ কৰি আমি পাওঁ,
3825 = 3 x 3 x 5 x 5 x 17
= 32 x 5 x 17
= 32 x 52 x 17
(iv) মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণৰ ক্ষেত্ৰত উৎপাদক বৃক্ষ ব্যৱহাৰ কৰি আমি পাওঁ,
5005 = 5 x 7 x 11 x 13
(v) মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণৰ ক্ষেত্ৰত উৎপাদক বৃক্ষ ব্যৱহাৰ কৰি আমি পাওঁ,
7429 = 17 x 19 x 23

তলৰ অখণ্ড সংখ্যাকেইবােৰৰ লঃ সাঃ উঃ আৰু গঃ সাঃ উঃ উলিওৱা। সত্যাপন কৰা যে লঃ সাঃ গুঃ x গঃসাঃ উঃ = সংখ্যা দুটাৰ গুণফল।

(i) 26 আৰু 91 (i) 510 আৰু 92 (ii) 336 আৰু 54

সমাধানঃ

(6) মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণৰ বাবে উৎপাদক বৃক্ষব্যৱহাৰ কৰি আমি পাওঁ,

26 = 2 x 13                 91 = 7 x 13

= 2 x 13                            = 7 x 13

গতিকে, লঃ সাঃ গু (26, 91) = 2 x 7 x 13 =182

আৰু গঃ সাঃ উঃ (26,91) = 13

সত্যাপন

লঃ সাঃ গু (26,91) x গঃ সাঃ উঃ (26, 91) = 182 x 13

= 2366

প্রদত্ত সংখ্যা দুটাৰ পুৰণফল = 26 x 91 = 2366

লঃ সাঃ গু x গঃ সাঃ উঃ = সংখ্যা দুটাৰ পূৰণফল

(i) মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণৰ বাবে উৎপাদক বৃক্ষ ব্যৱহাৰ কৰি আমি পাওঁ,

510 = 2 x 3 x 5 x 17                         92 = 2 x 2 x 23

= 2 x 3 x 5 x 17                             = 22 x 23

.. লঃ সাঃ গুঃ (510,92) = 22××3×5×17×23 = 23460

আৰু গঃ সাঃ উঃ (510,92) = 2

সত্যাপন

লঃ সাঃ গু: (510,92) x গঃ সাঃ উঃ (510,92) = 23460 x 2 = 46920

প্রদত্ত সংখ্যা দুটাৰ পূৰণফল = 510 x 92= 46920

.’. লঃ সাঃ গুঃ x গঃ সাঃ উঃ = সংখ্যা দুটাৰ পূৰণফল

Also Download : SEBA HSLC Syllabus 2021

Leave a Comment